진동 분석과 회전 기계 진단

# 진동 분석 기본 함수 (수도코드) # === 시간 영역 특징 추출 === # RMS = 제곱평균제곱근 (전체 에너지) # Peak = 최대 절대값 # Peak-to-Peak = 최대값 - 최소값 # Crest Factor = Peak / RMS (충격성 지표, 정상 < 3) # Kurtosis = 첨도 (충격성 결함에 민감) # Skewness = 왜도 (비대칭성) # === FFT 분석 순서 === # 1. 윈도우 함수 적용 (Hann 또는 Hamming) # 2. FFT 변환 수행 # 3. 양의 주파수 성분만 추출 # 4. 크기(Magnitude) 계산 # === 주파수 영역 특징 추출 === # 평균 주파수 = 가중 평균 (에너지 기준) # 주파수 표준편차 = 주파수 분산의 제곱근 # 피크 주파수 = 최대 크기 성분의 주파수 # 총 파워 = 크기 제곱의 합 # === 고조파 분석 === # 기본 주파수(1X)의 정수배 성분 식별 # 허용 오차 내에서 고조파 크기 측정 # 2X, 3X, ... 10X까지 분석

# 베어링 결함 주파수 분석 (수도코드) # === 베어링 제원 === # n: 볼/롤러 개수 # Bd: 볼 직경 (mm) # Pd: 피치 직경 (mm) # θ: 접촉각 (도) # === 결함 주파수 계산 공식 === # 축 주파수 = RPM / 60 (Hz) # BPFO(외륜) = n/2 × (1 - Bd/Pd × cosθ) × 축주파수 # BPFI(내륜) = n/2 × (1 + Bd/Pd × cosθ) × 축주파수 # BSF(볼) = Pd/(2×Bd) × (1 - (Bd/Pd × cosθ)²) × 축주파수 # FTF(케이지) = 0.5 × (1 - Bd/Pd × cosθ) × 축주파수 # === 결함 탐지 프로세스 === # 1. 결함 주파수 계산 # 2. 기준선(배경 노이즈) 설정 # 3. 각 결함 주파수에서 피크 탐지 # 4. SNR(신호대잡음비) 계산 # 5. 고조파(2X, 3X) 확인 # 6. 심각도 판정 # === 심각도 기준 === # none: SNR < 10dB # incipient(초기): SNR 10-20dB, 고조파 없음 # moderate(중간): SNR 20-30dB 또는 고조파 1개 # severe(심각): SNR 30-40dB 또는 고조파 2개 이상 # critical(위험): SNR > 40dB # === 권장 조치 === # none: 정기 모니터링 유지 # incipient: 주 1회 점검으로 단축 # moderate: 1-3개월 내 정비 계획 # severe: 2주 내 조기 정비 # critical: 즉시 정비/교체

# 엔벨로프 분석 (수도코드) # === 엔벨로프 분석 원리 === # 베어링 초기 결함은 고주파 공진을 결함 주파수로 변조 # 엔벨로프 분석은 이 변조를 복조하여 결함 성분 추출 # === 분석 순서 === # 1. 대역통과 필터 (고주파 공진 대역, 2-5kHz) # 2. 힐버트 변환 → 해석 신호 생성 # 3. 절대값 취함 → 엔벨로프 (진폭 변조 신호) # 4. DC 성분 제거 # 5. 엔벨로프의 FFT → 결함 주파수 추출 # === 공진 대역 자동 선택 === # 1. 전체 스펙트럼을 여러 대역으로 분할 # 2. 각 대역별 에너지 계산 # 3. 고주파 대역 중 에너지 높은 대역 선택 # 4. 일반적으로 2-5kHz가 베어링 공진 대역 # === 고급 베어링 진단 === # 1. 일반 FFT 분석 + 시간 영역 특징 추출 # 2. 엔벨로프 분석 수행 # 3. 엔벨로프 스펙트럼에서 결함 주파수 탐지 # === 종합 진단 기준 === # 엔벨로프 결함 + 높은 Kurtosis → 초기 결함 의심 # 엔벨로프 결함만 → 결함 발전 중, 모니터링 강화 # 높은 Kurtosis만 → 충격성 신호, 추가 분석 필요 # 둘 다 없음 → 정상 상태

# 기어 결함 분석 (수도코드) # === 기어 맞물림 주파수(GMF) === # GMF = 치수 × 축 주파수 # 축 주파수 = RPM / 60 # === 예시 계산 === # 20치 기어, 1800 RPM # 축 주파수 = 1800/60 = 30 Hz # GMF = 20 × 30 = 600 Hz # === 결함 시 특징 === # GMF ± 1X, ± 2X 사이드밴드 발생 # 사이드밴드 간격 = 축 주파수

# CNN 기반 진동 분류 (수도코드) # === 1D CNN 구조 (원본 신호 입력) === # 입력: 진동 시계열 (1채널, 2048 샘플) # # Block 1: Conv1D(32필터) → BatchNorm → ReLU → MaxPool # Block 2: Conv1D(64필터) → BatchNorm → ReLU → MaxPool # Block 3: Conv1D(128필터) → BatchNorm → ReLU → AvgPool # # 분류기: Flatten → Dense(256) → Dropout → Dense(클래스수) # === 2D CNN 구조 (스펙트로그램 입력) === # 입력: 스펙트로그램 이미지 (1채널, 주파수×시간) # # Conv2D(32필터) → BatchNorm → ReLU → MaxPool # Conv2D(64필터) → BatchNorm → ReLU → MaxPool # Conv2D(128필터) → BatchNorm → ReLU → AvgPool(4×4) # # 분류기: Flatten → Dense(256) → Dropout → Dense(클래스수) # === CWRU 베어링 데이터셋 분류 === # 0: 정상 (Normal) # 1: 내륜 결함 (Inner Race Fault) # 2: 외륜 결함 (Outer Race Fault) # 3: 볼 결함 (Ball Fault) # 4: 복합 결함 (Compound Fault)